Smith Sayıları

Anlatılana göre, 1982 yılında Harold Smith, Lehigh Üniversitesi matematik bölümünde öğretim üyesi ve aynı zamanda kardeşinin eşi olan Albert Wilansky’ı arar. Bir yandan telefon konuşmasına devam ederken diğer yandan da her zamanki alışkanlığı olan asal çarpanlara ayırma işlemini yapan Albert Wilansky, kendisini arayan numara olan 4937775 sayısını asal çarpanlarına ayırırken ilginç bir özelliği keşfeder. 4937775 sayısını

    \[ 4937775=3\cdot5\cdot5\cdot65837 \]

biçiminde asal çarpanlarına ayırdıktan sonra eşitliğin sol ve sağ tarafındaki yer alan rakamların basamak değerleri önemsenmeksizin toplamı birbirine eşit çıkmaktadır (kaynak: Smith numbers). Gerçekten, eşitliğin sol tarafında yer alan sayılar için 4 + 9 + 3 + 7+ 7 + 7 + 5 toplamı ile sağ tarafında yer alan sayılarla oluşan 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 toplamı birbirine eşittir. Bu özelliği farkeden Wilansky, yaptığı telefon görüşmesinin ardından bu özelliğe sahip başka sayılar olup olmadığını araştırır ve araştırmaları sonucunda bu özelliğe sahip sonsuz adet sayı olduğunu görür.

Burada dikkat edilebilecek bir husus her asal sayının (kendisi ve bir sayısı hariç herhangi bir tam böleni olmayan pozitif sayı) bu özelliği barındırdığıdır. Gerçekten, herhangi bir asal sayının asal çarpanı yine kendisi olup, haliyle iki aynı sayının rakamları toplamı birbirine eşit olacak ve böylece yukarıda bahsettiğim özellik sağlanacaktır. İşte bu yüzden asal olmamak şartıyla, bu niteliğe sahip sayılara, yani basamak değerleri önemsenmeksizin rakamları toplamıyla asal çarpanlara ayrılmış halinde beliren rakamların toplamına eşit olan sayılara Smith sayıları denmektedir.

Arama
RSS
Beni yukari isinla